👉
Principio de superposición.

Se aplica a circuitos con más de un generador.

En un circuito con mallas en el que existan varias fuentes (de tensión y/o corriente), el efecto total de las corrientes producidas en una resistencia es la suma de los efectos producidos por cada fuente actuando por separado.

Observa que en el circuito de partida tenemos dos mallas, con 2 baterías (V₁ y V₂) y 3 resistencias (R₁, R₂ y R₃).

Si queremos hallar la corriente I₁, I₂ e I₃.

Podemos hacer:

1º Cortocircuitamos la fuente V₂. Nos queda un circuito con una resistencia R₁ en serie con otras dos resistencias en paralelo. R₂y R₃.

superposicion 1

Observa también que calculamos en ese primer circuito las intensidades de corriente I_1` I_2´ e I_3´

2º Cortocircuitamos la fuente V1.

Tendríamos un circuito con una resistencia R₃ en serie con otras dos resistencias en paralelo. R₁ y R₂.

superposicion 2

Aplicando la ley de Ohm, calculamos en ese segundo circuito las intensidades de corriente I_1" I_2" e I_3".

3º Observa que los sentidos de las corrientes dentro del circuito cambian. Es importante que tengas eso en cuenta a la hora de aplicar la ley de Ohm. Ya que la corriente total I₁, I₂ e I₃ se podrá calcular atendiendo a ese criterio de signos.

Resultado Real:

I₁ es la corriente que pasa por R₁. En el primer circuito iba en un sentido y en el segundo en el contrario, por tanto

I₁ =I_1´-I_2"

I₂ es la corriente que pasa por al resistencia R₂. En el primer circuito baja, y en el segundo también, por tanto

I₂ =I_2´+I_2"

I3 es la corriente que pasa por al resistencia R₃. En el primer circuito va en un sentido, y en el segundo justo al contrario, por tanto

I₃ =I_3´-I_3"

Ejercicio resuelto

Vamos a resolver el siguiente circuito aplicando el teorema de superposición de fuentes:

superposición 3

Los primero que haremos será comprobar las fuentes de tensión del circuito y obtener los circuitos equivalentes aplicando el teorema de superposición. Como el circuito tiene dos fuentes tendremos dos circuitos:

Observa como hemos dibujado las corrientes que pasaran por cada rama y el sentido de estas.

Ahora vamos a resolver cada uno de los circuitos, calculando sus resistencias equivalentes y la resistencia total, así como las corrientes que pasan por cada malla.

superposicion 31

En este primer circuito R₂ y R₃ están en paralelo, por lo que su resistencia equivalente será:

Rp=\frac{30*20}{30+20}=\frac{600}{50}=12\Omega

R_p que acabamos de calculas está en serie con R₁ y por tanto R_t=22 Ω

Aplicando la ley de Ohm, calculamos I1´

I_{1´}=\frac{50}{22}=\color{Red} 2,27 A

Para calcular I₂ e I₃ se puede hacer de varias formas pero si aplicamos las leyes de Kirchoff tenemos:

50= (I_{1´}*R_{1})+(I_{2´}*R_{2} )\\ \color{Red} o \space también \\ 50= (I_{1´}*R_{1})+(I_{3´}*R_{3})

Despejando I_2´ e I_3´ en ambas ecuaciones se obtiene:

I_2´=0,909 A

I_3´= 1,364 A

Puedes comprobar que I_2´+I_3´=I_1´

Ahora vamos a hacer lo mismo en el otro circuito:

superposicion 32

Donde tenemos que R₁ y R₃ están en paralelo y R_p= 7,5 Ω

R_T=27,5 Ω

I3"=-0,727 A

I1"=-0,545 A

I2"=0,182 A

Observa que las corrientes que van en sentido contrario SON NEGATIVAS.

Finalmente para calcular I₁, I₂ e I₃. Solo tenemos que superponer las corrientes obtenidas:

I₁=I_1´-I_1"= 2,27-0,545=1,72 A

I₂=I_2´+I_2"=1,0908 A

I₃=I_3´-I_3"=1,364-0,727=0,637 A

En un circuito con mallas en el que existan varias fuentes (de tensión y/o corriente), el efecto total de las corrientes producidas en una resistencia es la suma de los efectos producidos por cada fuente actuando por separado.

I1 =I1´-I2"

I2 =I2´+I2"

I3 =I3´-I3"

I₁ =I_1´-I_2"

I₂ =I_2´+I_2"

I₃ =I_3´-I_3"