Acoplamiento receptores en serie.

Se dice que tres resistencias están conectadas en serie cuando el final de la primera se conecta con el principio de la segunda y así sucesivamente, de forma que solamente hay un único camino para que pase la corriente eléctrica.

Los resistores en serie comparten la misma corriente.

La fuente de voltaje está conectada a los resistores en serie.

El voltaje en CC es un valor constante, también sabemos que la intensidad que pasa por cada una de las resistencias es la misma y que en cada una de las resistencias se produce una caída de tensión de valor.

$V_{\text{T}} = i\cdot \text{R1} \,+\, i\cdot \text{R2} \,+\, i\cdot \text{R3}$

Para los resistores en serie, la resistencia total es la suma de los resistores individuales.

Resistencia equivalente en serie.

Podemos imaginar un nuevo resistor más grande equivalente a la suma de los resistores en serie.

Es equivalente en el sentido de que, para un resistor V_T dado, fluye la misma corriente I .

$R_{\text{T}} = \text{R1} \,+\, \text{R2} \,+\, \text{R3}$

Ejercicio resuelto

A partir del esquema del circuito de la figura, y para los valores indicados

Vt=4,5 V. R1=100 Ω. R2=300 Ω. R3=500 Ω.

Calcula:

1) La intensidad que atraviesa cada resistencia.

2) La caída de tensión en bornes de cada resistencia.

3) La potencia que disipa cada resistencia.

4) La potencia total que suministra la pila.

1) Calculamos la intensidad del circuito.

Como las resistencias están en serie:

R_{\text{eq}} = \text{R1} \,+\, \text{R2} \,+\, \text{R3}

R_eq= 900 Ω

Para calcular la corriente aplicamos la ley de OHM.

$I=\dfrac{V_t}{R_{\text{eq}}}=\dfrac{4{,}5}{900}=0{,}005\ \text{A}=5\ \text{mA}.$ 2) Caída de tensión en cada resistencia

Usando $V_i=I\cdot R_i$

$V_1=I\cdot R_1=0{,}005\cdot100=0{,}5\ \text{V}$
$V_2=0{,}005\cdot300=1{,}5\ \text{V}$
$V_3=0{,}005\cdot500=2{,}5\ \text{V}$

Comprobación, la suma de las caidas de voltajes debe ser igual al voltaje aportado por la pila: $0{,}5+1{,}5+2{,}5=4{,}5\ \text{V}$ (igual a $V_t$ ).

3) Potencia disipada en cada resistencia.

Usando $P=I^2R$ :

$P_1=I^2R_1=(0{,}005)^2\cdot100=0{,}000025\cdot100=0{,}0025\ \text{W}=2{,}5\ \text{mW}$ .
$P_2=0{,}000025\cdot300=0{,}0075\ \text{W}=7{,}5\ \text{mW}$ .
$P_3=0{,}000025\cdot500=0{,}0125\ \text{W}=12{,}5\ \text{mW}$ .

(Suma Potencias disipadas en cada resistencia: $2{,}5+7{,}5+12{,}5=22{,}5\ \text{mW}$ .)

4) Potencia total suministrada por la pila

$P_{\text{total}}=V_t\cdot I=4{,}5\cdot0{,}005=0{,}0225\ \text{W}=22{,}5\ \text{mW}.$

Coincide con la suma de las potencias en las resistencias (conservación de la energía).

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